Kwotę 3360 PLN przeznaczono na premie dla pracowników. W ostaniej chwili zdecydowano że pręmię otrzyma o 2-óch pracowników mniej i tedy też okazało się że wszscy pozostali pracownicy otrzymają po 40 PLN więcej. Wszystkie premie są równei Lu jest pracowników?

1

Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-03-19T00:59:22+01:00
X - ilość pracowników otrzymujących premię
y - wysokość premii

{ x*y = 3360
{ (x + 2)*(y - 40) = 3360

{ xy = 3360
{ xy - 40x + 2y - 80 = 3360

{ xy = 3360
{ 3360 - 40x + 2y - 80 = 3360

{ xy = 3360
{ 2y = 3360 - 3360 + 40x + 80

{ xy = 3360
{ 2y = 40x + 80 /:2

{ xy = 3360
{ y = 20x + 40

{ x*(20x + 40) = 3360
{ y = 20x + 40

{ 20x² + 40x - 3360 = 0
{ y = 20x + 40

Rozwiążmy równanie pierwsze
20x² + 40x - 3360 = 0 /:20
x² + 2x - 168 = 0
Δ = 4 + 672 = 676
√Δ = √676 = 26
x₁ = - 2 - 26/2 = - 28/2 = - 14 (ten pierwiastek odrzucamy, bo x oznacza liczbę pracowników, czyli x > 0)
x₂ = - 2 + 26/2 = 24/2 = 12

{ x = 12
{ y = 20*12 + 40

{ x = 12
{ y = 280

Spr.
12 * 280 = 3360
14*240 = 3360
14 - 12 = 2
280 - 240 = 40

Odp. Premię otrzymało 12 pracowników po 280 zł, a wszystkich pracowników jest 12 + 2 = 14.