Ustal,jak zmieni się objętość, a jak zmieni się pole powierzchni kuli, gdy promień:
a) zwiększymy dwukrotnie
b) zwiększymy trzykrotnie
c) zmniejszymy dwukrotnie
d) zmniejszymy czterokrotnie

jak by co zadanie jest z książki matematyka z plusem nowa wersja str 174 zad 4 potrzebuję to zad na jutro do godzi 7:00 z góry dziękuję

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-19T01:01:44+01:00
Objętość kuli o promieniu r
V= ⁴/₃πr³
Pole powierzchni kuli
P= 4πr²
a) promień zwiększymy dwukrotnie, czyli mamy 2r
V= ⁴/₃π*(2r)³= ⁴/₃π*8r³= ³²/₃πr³, ³²/₃πr³/⁴/₃πr³ = 8
P= 4π(2r)²= 16πr², 16πr²/4πr²= 4
Odp. Objętość zwiększy się 8 razy (2³), a pole 4 razy(2²).
b) promień zwiększymy trzykrotnie, czyli mamy 3r
V= ⁴/₃π(3r)³= ⁴/₃π*27r³= ¹⁰⁸/₃πr³, ¹⁰⁸/₃πr³ / ⁴/₃πr³ = 27
P= 4π(3r)²= 36πr², 36πr²/4πr²= 9
Odp. Objętość zwiększy się 27 razy (3³), a pole 9 razy(3²).
c)promień zmniejszymy dwukrotnie, czyli mamy ½r
V= ⁴/₃π(½r)³=⁴/₃π(½)³r³,⁴/₃π(½)³r³ / ⁴/₃πr³ = (½)³ = ⅛
P= 4π(½r)²= 4π(½)²r², 4π(½)²r² / 4πr² = (½)² = ¼
Odp.Objętość zmniejszy się 8 razy [(½)³], a pole 4 razy[(½)²].
d) promień zmniejszymy czterokrotnie, czyli mamy ¼r
V= ⁴/₃π(¼r)³= ⁴/₃π(¼)³r³,⁴/₃π(¼)³r³/ ⁴/₃πr³ = (¼)³= ¹/₆₄
P= 4π(¼r)²= 4π(¼)²r²,4π(¼)²r² / 4πr²= (¼)²=¹/₁₆
Odp.Objętość zmniejszy się 64razy [(¼)³], a pole 16 razy[(¼)²].



1 5 1