Odpowiedzi

2010-03-19T09:27:27+01:00
Ile jest dwuelementowych wariacji z powtórzeniami zbioru {1,2,3,4,5}?

W⁵₂=5²=25
Ile jest dwuelementowych wariacji bez powtórzeń zbioru {1,2,3,4,5}?
V²₅=5!/(5-2)!=5!/3!=3125/6=520
2010-03-19T09:59:52+01:00
K=2
n=5
z powtórzeniami:
k k
V = n =5 ² =25
n
(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(1,4)(4,1)(1,5)(5,1)(2,3)(3,2)(2,4)(4,2)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3)(3,5)(5,3)(4,5)(5,4)

bez powtórzeń:
k n! 5! 5!
V = ----------- = -------- = ----- = 4 x 5 = 20
n (n-k)! (5-2)! 3!
(1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(1,4)(4,1)(1,5)(5,1)(2,3)(3,2)(2,4)(4,2)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3)(3,5)(5,3)(4,5)(5,4)