Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równobocznym o polu . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-19T11:16:49+01:00
Patrz zalacznik
Dane pole przekroju zoltego troj.

DANE P
OBL V,Sc
jezeli przekroj - troj rownoboczny → k=d
P=1/4d²√3
d²=4P/√3→d=2√[P/√3]
ale d²=2a²→a²=1/2d²→a=d/√2
Sp=a²=1/2d²=4P/√3
H=1/2d√3
V=1/3*Sp*H=1/3*4P/√3*2√[P/√3]
V=16/3*P/√3*√[P/√3]
Sc=Sp+2ah
h²=d²-a²/4=d²-1/8d²
h²=7/8d²
h=d*√(7/8)
Sc=Sp+2ah=4P/√3+2*d/√2*d*√(7/8)
Sc=4P/√3+2*4P/√3*√(7/4)==4P/√3*[1+√7]

ODP

V==16/3*P/√3*√[P/√3]
Sc=4P/√3*[1+√7]

pozdr

3 2 3