Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-19T19:24:17+01:00
IMG11.jpg
Zadania otwarte:
1.
a) dziedzina x∈(-7,9>
b) zbiór wartości y∈(-2,7)
c) miejsca zerowe x=-7 x=-2 x=0 x=5 x=7
d) funkcja rosnąca (-7,-5), (-1,3),(6,9>
e) funkcja malejąca (-5,-1), (3,6)
f) wartości dodatnie x∈(-7,-2), (0,5), (7,9)
g) wartości ujemne x∈(-2,0), (5,7)
h) wartość max= 7
i) wartość min= -2
2.
A=(1,4) B= (-3,-2)
x₁=1, y₁=4 x₂= -3 y₂=-2

y-y₁= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)*(x-x₁)
y-4=(-2-4)/(-3-1)*(x-1)
y-4=1,5*(x-1)
y-4=1,5x-1,5
y=1,5x-1,5+4
y=1,5x-2,5

3.
y=6x-10
A=(-1,2)
proste równoległe mają takie same współczynniki a
a=6 x=-1 y=2
y=ax+b
2=6*(-1) +b
2= -6+b
b=2+6
b=8
równanie prostej równoległej np.g
g=6x+8
proste prostopadłe
(1)
y=6x-10
prosta prostopadła ma współczynnik a , który jest odwrotnością i przeciwnością współczynnika prostej do niej prostopadłej
w tym przypadku a= -⅙
C=(0,3)
y=ax+b
3=-⅙*0+b
b=3
(2)
y=6x-8
a= -⅙
C=(0,3)
y=ax+b
3=-⅙*0+b
b=3
równanie prostej prostopadłej
y=-⅙x+3

4.
y=2x²
Pod x podstawiamy dowolne licybz, np. x₁=-1, x₂=0, x₃=1, x₄=2, x₅=-2, gdy podstawimy te kolejne liczby do wzoru funkcji otrzymamy y₁=2, y₂=0, y₃=2, y₄=8, y₅=8
zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych
A=(-1,2) B=(0,0) C=(1,2) D=(2,8) E=(-2,8) i łączymy je
wykres po przesunięciu ma punkty (oba wykresy to parabole)
A=(3,5) B=(4,3) C=(5,5) D=(6,11) E=(2,11)

wzór przesuniętej funkcji
W= B=(4,3)
W=(p,q)
y=a(x-p)²+q
y=2(x-4)²+3

6.
y>x+3
2x-y≤4

y>x+3
-y≤4-2x

(1) y>x+3
(2) y≥2x-4

(1)te punkty zaznaczamy w układzie współrzędnych i łączymy linią przerywaną, a rozwiązaniem są punkty lezące nad wykresem
OX (-b/a,0)=(-3/1,0)=(-3,0)
OY (0,b)=(0,3)
(2)te punkty zaznaczamy w układzie współrzędnych i łączymy linią ciągłą, a rozwiązaniem są punkty lezące pod wykresem
OX (-b/a,0)=(-(-4)/1,0)=(2,0)
OY (0,-4)=(0,-4)


7. a)
-4x²-16x+9=0
Δ=(-16)²-4*(-4)*9= 256+144=400
√Δ=20
x₁=(16+20)/(-8)= -4,5
x₂=(16-20)/(-8)= 0,5
b)
25x²+10x+1=0
Δ=10²-4*25*1=100-100=0
x=(-10)/2*25=-⅕
8.a)
x²+3x-4≥0
Δ=9-4*1*(-4)=9+16=25
√Δ=5
x₁=(-3+5)/2=1
x₂=(-3-5)/2=-4
x∈(-∞,4>υ<1,∞)

b)-4a²-16a+9=0
Δ=(-16)²-4*(-4)*9= 256+144=400
√Δ=20
a₁=(16+20)/(-8)= -4,5
a₂=(16-20)/(-8)= 0,5
a∈(-∞;4,5)υ(0,5;∞)