POPROSZĘ O WSZYSTKIE OBLICZENIA !
I ŻEBY ZADANIA BYŁY PO KOLEJ ROZWIĄZYWANE . . !

Zadanie 1.
Użytkownik telefony pewnej sieci komórkowej płaci stały miesięczny abonament oraz stała stawkę za każdą rozpoczętą minutę rozmowy. Zależność wysokości rachunku y (w zł) od liczby minut rozmowy x opisuje wzór y=0,8x + 15.

a) Ile wynosi miesięczny abonament ?
b) Ile minut można rozmawiać użytkownik w miesiącu,jeżeli chce wydać na użytkowanie telefony nie więcej niż 100 zł?

Zadanie 2.
Rabat w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 5 m i 12 m obsadzono bratkami. Kwiaty sadzono wzdłuż krawędzi rabatki co 1 m, zaczynając od wierzchołka kąta prostego. Ile sadzonek bratków użyto do obsadzenia rabatki?

Zadanie 3.
Samolot po starcie wznosi się pod kątem 30 stopni do pasa startowego. Jaka długa musi być droga wznoszenia, aby samolot znalazł się na wysokości 2 km ?

Zadanie 4.
Na placu zabaw ustawiono zjeżdżalnię o długości ślizgu 2,5m.
W jakiej odległości od drabinki ustawionej pod kątem prostym do terenu znajduje się koniec ślizgu, jeżeli drabinka ma wysokość 1,5m ?

Zadanie 5.
Bawełnianą tkaninę w kształcie równoległoboku o kącie ostrym 45 stopni i krótszym boku długości 3 m przecięto wzdłuż krótszej przekątnej. Otrzymano dwa trójkąty prostokątne. Ile potrzeba taśmy, aby obszyć oba trójkątne kawałki materiału.

Zadanie 6.
Oblicz długość okręgu opisanego na kwadracie o boku 6.

Zadanie 7.
W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 4cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta ?

Zadanie 8.
Boisko o kształcie prostokąta o wymiarach 50 m i 90 m powiększono przez dodanie pasa o szerokości 10 m z każdej strony. Sprawdź, czy te boiska są prostokątami podobnymi.

Zadanie 9.
W trapezie ABCD podstawy mają: IABI=13cm i ICDI=12cm, a ramię AD ma 6cm. O ile centymetrów należałoby przedłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC ?

2

Odpowiedzi

2010-03-19T12:38:10+01:00
Zad.1]
a]
abonament =15zł
b]
0,8x+15=100
0,8x=100-15
0,8x=85
x=85:0,8
x=106,25
może rozmawiać 106minu

zad.2]
a=5m
b=12m
c=√5²+12₂=√25+144=√169=13m
ilosc sadzonek=5+12+13=30+1=31
zad.3]
droga wznoszenia=x
sin 30⁰=2:x
½=2:x
x=4km = droga wznoszenia
zad.4]
a=1,5m
c=2,5m
b=√2,5²-1,5²=√6,25-2,25=√4=2m
w odległości 2m
zad.5]
krótsza przekatna=3m( z kąta 45⁰)
dłuższy bok =a√2=3√2
ilość tasmy:3+3+3√2+3+3+3√2 =12+6√2=12+8,48=około20,48m taśmy potrzeba
zad.6]
a=6
r=½d=½6√2=3√2
2πr=2π×3√2=6√2π= długosć okręgu
zad.7]
4=⅓a√3:2
a√3=24
a=24√3:3=8√3=bok trójkąta
zad.8]
a=50m
b=90m

x=50+2×10=70m
y=90+2×10m=110m
k=110:90=1,2222222222
k=70:50=1,4
nie są podobne
zad.9]
punkt przecięcia przedłużeń=S
ds=X

Z TALESA:
X:12=X+6:13
13x=12(x+6)
13x=12x+72
13x-12x=72
x=72cm
przedłużyć trzeba o 72cm
2 3 2
2010-03-19T13:00:29+01:00
POPROSZĘ O WSZYSTKIE OBLICZENIA !
I ŻEBY ZADANIA BYŁY PO KOLEJ ROZWIĄZYWANE . . !

Zadanie 1.
Użytkownik telefony pewnej sieci komórkowej płaci stały miesięczny abonament oraz stała stawkę za każdą rozpoczętą minutę rozmowy. Zależność wysokości rachunku y (w zł) od liczby minut rozmowy x opisuje wzór y=0,8x + 15.

a) Ile wynosi miesięczny abonament ?
stały 15 zł
b) Ile minut można rozmawiać użytkownik w miesiącu,jeżeli chce wydać na użytkowanie telefony nie więcej niż 100 zł?
y=0,8x + 15.
0,8x + 15≤100
0,8x≤85
x≤106,26
106 minut
Zadanie 2.
Rabat w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 5 m i 12 m obsadzono bratkami. Kwiaty sadzono wzdłuż krawędzi rabatki co 1 m, zaczynając od wierzchołka kąta prostego. Ile sadzonek bratków użyto do obsadzenia rabatki?
5²+12²=c²
c²=25+144
c²=169
c=13 m
obw=5+12+13=30 m
30 sadzonek
Zadanie 3.
Samolot po starcie wznosi się pod kątem 30 stopni do pasa startowego. Jaka długa musi być droga wznoszenia, aby samolot znalazł się na wysokości 2 km ?
0dcinek dł. 2 km znajduje się naprzeciw kąta 30 stopni więc droga wznoszenia jest 2 razy dłuższa
czyli 4 km
Zadanie 4.
Na placu zabaw ustawiono zjeżdżalnię o długości ślizgu 2,5m.
W jakiej odległości od drabinki ustawionej pod kątem prostym do terenu znajduje się koniec ślizgu, jeżeli drabinka ma wysokość 1,5m ?
1,5²+x²=2,5²
x²=6,25-2,25
x²=4
x=2 m
Zadanie 5.
Bawełnianą tkaninę w kształcie równoległoboku o kącie ostrym 45 stopni i krótszym boku długości 3 m przecięto wzdłuż krótszej przekątnej. Otrzymano dwa trójkąty prostokątne. Ile potrzeba taśmy, aby obszyć oba trójkątne kawałki materiału.
b=3 m
to będą 2 Δprostokątne o kątach 45;45 i 90 stopni
czyli a=b√2
a=3√2 m
przekątna wynosi 3
obw=2*(6+3√2)=12+6√2 m≈20,5 m
Zadanie 6.
Oblicz długość okręgu opisanego na kwadracie o boku 6.
a=6m
r=a√2/2
r=6√2/2=3√2
l=2πr
l=2π*3√2
l=6√2π
Zadanie 7.
W trójkąt równoboczny wpisano okrąg o promieniu 4cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta ?
r=4 cm
h=3r
h=12 cm
h=a√3/2
a=2h/√3
a=24/√3
a=24√3/3
a=8√3
Zadanie 8.
Boisko o kształcie prostokąta o wymiarach 50 m i 90 m powiększono przez dodanie pasa o szerokości 10 m z każdej strony. Sprawdź, czy te boiska są prostokątami podobnymi.
wymiary1:
50 m i 90 m
wymiary2:
70 m i 110 m
spr., czy: 70/50=110/90
50*110=70*90
5500≠6300
nie są podobne

Zadanie 9.
W trapezie ABCD podstawy mają: IABI=13cm i ICDI=12cm, a ramię AD ma 6cm. O ile centymetrów należałoby przedłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC ?

x/12=x+6/13
13x=12x+72
x=72 cm
4 4 4