Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 cm.Oblicz wysokość ostrosłupa , jeśli:
a)kat nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 45 stopni
b)kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miarę 30 stopni
c)kąt między krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa ma miarę 30 stopni

2

Odpowiedzi

2010-03-19T13:57:19+01:00
A)sin 45°=h/10
√2/2= h/10
2h=10√2
h=5√2
b)sin 30°=h/10
½=h/10
2h=10
h=5
c)cos30°=h/10
√3/2=h/10
2h=10√3
h=5√3
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-19T14:27:44+01:00
A)
α=45°
H/½a=tg45°
H/5=1
H=5
b)
β=30°
H/x=tg30° gdzie x to d/2=10√2/2=5√2
H/5√2=√3/3
3H=5√6/:3
H=5√6/3
c)
γ=30°
x/H=tg30
5√2/H=√3/3
H√3=15√2 /:√3
H=(15√2×√3)/:3
H=5√6