Odpowiedzi

2010-03-19T14:28:36+01:00
Pp= a²=6²=36cm²

Do obliczenia H ostrosłupa potrzebujemy połowy, długości kwadratu:

3²+H²=5²
9+h²=25
h²=16
h=√16=4


V=⅓Pp×H
V=⅓×36×4=48cm³

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-19T14:29:27+01:00
A=6cm
Pp=6*6=36cm²
6:2= połowa z długości krawędzi podstawy
h=?

Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa:
3²+h²=5²
9+h²=25 /-9
h²=16
h=√16=4
Obliczanie objętości:
V=1/3*Pp*h
V=1/3*36*4= 12*4= 48cm³
2010-03-19T14:34:05+01:00
Masz dane wysokość ściany bocznej i krawędź podstawy. Z nazwy ostrosłupa można wywnioskować, że w podstawie jest kwadrat. Aby obliczyć wysokość tego ostrosłupa, musisz skorzystać z twierdzenia Pitagorasa. Za c podstawiasz długość krawędzi ściany bocznej (zaraz policzymy), za a długość przekątnej podstawy (zaraz policzymy), b natomiast będzie niewiadomą wysokością.
Aby policzyć przekątną kwadratu, skorzystamy ze wzoru d= a√2
Podstawiamy: d=6√2 cm -> przekątna podstawy

Teraz z Pitagorasa należy policzyć krawędź ściany bocznej (za a podstawiamy połowę długości krawędzi podstawy):
c²=a²+b²
c²=3²+5²
c²=9+25
c²=34
c=√34

Skoro mamy już długość krawędzi bocznej i przekątnej podstawy, możemy policzyć wysokość ostrosłupa (za c długość krawędzi bocznej, za a połowę długości przekątnej podstawy, b niech będzie niewiadomą H) :
c²=a²+b²
(√34)²=(3√2)² + H²
H²=34-18
H²=16
H=4cm --> wysokość ostrosłupa

Skoro mamy krawędź podstawy i wysokość ostrosłupa, liczymy objętość ze wzoru:
V= 1/3 Pp*H
V= 1/3*6²*4
V=1/3*36*4
V=12*4
V=48cm³

Odp. Objętość tego ostrosłupa wynosi 48cm³.