Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-19T17:58:06+01:00
(n+1)^(n-1) ≤ n^n

Sprawdzamy najpierw prawdziwość dla n=1

(1+1)^(1-1)≤1^1
2^0≤1
1≤1 czyli dla n=1 się zgadza

Zakładamy że równanie jest prawdziwe dla pewnej liczby k

(k+1)^(k-1) ≤ k^k

Dowodzę teraz prawdziwości równania dla k+1

(k+1+1)^(k+1-1) ≤ (k+1)^(k+1)

L=(k+1+1)^(k+1-1)=
=k^k+k+1

P=(k+1)^(k+1)

L≤P