Pod budowe bloku na osiedlu mieszkaniowm nalezy wykopac w okreslonym terminie 8000m3 ziemi. praca została wykonana na 8dni przed terminem, gdyz ekipa robotników przekraczała stale o 50m3 dzienny plan. oblicz, w ciągu ilu dni miała byc wykonana praca i o ile procent przekraczano codzienny plan.

1

Odpowiedzi

2010-03-20T01:54:31+01:00
X-liczba dni na jakie została zaplanowana praca ; x-8- liczba dni w ciągu,których została wykonana praca ; 8000 m³/x - zaplanowany dzienny wykop ziemi ; 8000 m³/x+50 m³ - wykonywany dzienny wykop ziemi ; układam równanie : (8000/x+50)×(x-8)=8000 ;rozwiązuję równanie ; (przekształcam lewą stronę równania tzn.mnożę wyrażenia w nawiasach przez siebie) 8000-64000/x+50x-400=8000 ;(mnożę obustronnie przez x) otrzymam : 8000x-64000+50x²-400x=8000x ;(odejmuję obustronnie 8000x) ;otrzymuję -64000+50x²-400x=0 ; (porządkuję lewą stronę równania według stopnia potęgi) ;50x²-400x-64000=0 ;(skracam wyrazy po lewej stronie równania przez 50) ; x²-8x-1280=0 ;Δ=b²-4×a×c=(-8)²-4×1×(-1280)=64+5120=5184 ;√Δ=√5184=72 ;x₁=-(-8)-72/2×1= 8-72/2=-64/2=-32 ; x₂=-(-8)+72/2×1=8+72/2=80/2= 40 ;bierzemy pod uwagę wartość dodatnią tj.x₂=40 ; W ciągu 40 dni miała być wykonana praca ; dzienny plan przekraczano o 25%.