W okrąg wpisano trójkąt ABC. Kąt CAB ma miarę 50⁰,a kąt ABC ma miare 60 ⁰. Przez punkt C poprowadzono styczną do okręgu. Styczna ta przecina przedłużenie boku Ab w punkcie D. Oblicz miarę kąta ADC.
prosze o szczegółwe obliczenia , z gory dziekuje bardzo

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-19T21:52:25+01:00
W okrąg wpisano trójkąt ABC. Kąt CAB ma miarę 50⁰,a kąt ABC ma miare 60 ⁰. Przez punkt C poprowadzono styczną do okręgu. Styczna ta przecina przedłużenie boku Ab w punkcie D. Oblicz miarę kąta ADC.
prosze o szczegółwe obliczenia , z gory dziekuje bardzo

S-Srodek okręgu

kąt CSB=100⁰, bo środkowy oparty na tym samym łuku co kąt CAB
kąt CSA=120⁰, bo środkowy oparty na tym samym łuku co kąt CBA
360⁰-(100⁰+120⁰)=140⁰
ΔASB równoramienny o kątach 140⁰,20⁰, 20⁰
kąt SBD=180⁰-20⁰=160⁰
kąt SCD=90⁰(styczna)

CDBS czworokąt
90⁰+100⁰+160⁰+x=360⁰
x=10⁰