CIAG ARYTMETYCZNY-ZADANIA TEKSTOWE
1.Dachówki ulożone są na jednej połaci dachu w 16 rzędach.Najnizszy rząd składa się ze 130 dachówek a w każdym następnym rzędzie leży o 5 dachówek mniej niż w rzędzie poprzednim.Ile dachówek leży w najwyższym rzedzie? Ile dachówek leży na całej połaci dachu?
2.Ile wyrazów ciągu arytmetycznego an=n(kwadrat)+2n-200 jest mniejszych od 24?

PROSZĘ O POMOC ;)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-19T21:41:31+01:00
N=16
a1=130
r= -5
najwyższy rząd:
a16=a1+15r=130+15*(-5)=55
w najnższy jest 55 dachówek
na całej połaci to bedzie suma
s16= {(a1+a16)*16}/2=(130+55)*8=1480 //to co w klamerce to w liczniku//
na całej połaci jest 1480 dachówek
zad2.
n2+2n-200<24
n2+2n-200-24<0
n2+2n-224<0
a=1 b=2 c=-224
delta = b2-4*a*c=4-4*(-224)=4+896=900
√delta=30
n1= (-2-30)/2=-32/2=-16
n2=(-2+30)/2=28/2=14
n2+2n-224<0 to n∈(-16,14)
ponieważ n jest liczbą wyrazów więc jest liczbą dodatnią naturalną czyli:
n∈{1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} czyli jest 13 wyrazów.