1.Objetosc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest
równa 2/3.
Przekrój ostrosłupa i wysokość ściany bocznej jest trójkątem prostokątnym. Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa.

2.Czworościan foremny ma objętość równa 18√2. Oblicz długość krawędzi tego czworościanu.

1

Odpowiedzi

2010-03-20T08:33:30+01:00
2.objętość czworościanu foremnego o krawędzi x obliczamy ze wzoru:
V=x³√2/12

z treści wiemy,ze V=18√2

czyli:

18√2=x³√2/12 /*12
(pozbywam się 12 w mianowniku mnożąc obie strony przez 12)
x³√2=18√2*12
x³√2=216√2 /:√2 (obie strony dzielę przez √2 )
x³=216
x=∛216
x=6

Odp. Krawędź tego czworościanu ma długość 6.