Odpowiedzi

2010-03-19T22:15:26+01:00
W trójkącie prostokątnym punkt styczności okręgu wpisanego dzieli jedną z przyprostokątnych na odcinki 5 cm i 7 cm. Znajdź długość drugiej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej tego trójkąta.

(x+5)²+12=(x+7)²
x²+10x+25+144=x²+14x+49
10x+25+144=14x+49
4x=120
x=30 cm

przyprostokątna=35 cm
przeciwprostokątna=37

2010-03-19T22:16:54+01:00

(x+7)²=x+5)²+12^2
x^2 +14x+49=x^2+10x+25+144
4x=120
x=30
x+7=37 ->przeciwprostokątna

30+5=przyrosotkatna
2010-03-19T22:22:42+01:00
W nawiasach kwadratowych masz potęgi.
a[2] + b[2] = c[2]
(5+x)[2] + (5+7)[2] = (7+x)[2]
25 + 10x +x[2] + 144 = 49 + 14x + x[2]
169 + 10x = 49 + 14x
120 = 4x
x = 30

a = 30 + 5 = 35
c = 30 + 7 = 37

Druga przyprostokątna ma miarę 35, a przeciwprostokątna 37.