Odpowiedzi

2010-03-20T10:52:22+01:00
A) x≠-3 i x≠2

5/x+3-3/2-x>0
10-5x-3x-9/(x+3)(2-x)>0
-8x+1/x+3)(2-x)>0
x nalezy do (-3,1/8) lub (2,∞)

b)

x≠0
x(x-5)/x<0
xnalezy do (-∞,5) i x≠0

c)

x≠-1 i x≠2

3x²-2x-8/x²-x-2>1
3x²-2x-8-x²+x+2/x²-x-2>0
2x²-x-6/x²-x-2>0

delta mianownika=9
x1=1-3/2=-1
x2=1+3/2=2

delta licznika=1+48=49
x1=1-7/4=-3/2
x2=8/4=2
x nalezy do (-∞,-3/2) lub (-1,∞) i x≠2

d)

1) 2x+5≥0
2x≥-5
x≥-5/2
delta mianow.=16-12=4
x1=4-2/2=1
x2=4+2/2=3

dziedzina x≥-5/2 i x≠1 i x≠3

2x+5/x²-4x+3>1/2
2x+5-1/2(x²-4x+3)/x²-4x+3>0
2x+5-1/2x²+2x-3/2/x²-4x+3>0
-1/2x²+4x+7/2/x²-4x+3>0
delta licznika=64+28=92
x1=-4-2√23=ok -13,6
x2=-4+2√23=okolo 5,6
rozwiazaniem tego przypadku jest x w przedziale (-5/2,1) lub (3,x2) gdzie za x1 i x2 podstawiasz wyliczone powyzej.

2)
2x+5<0 x≠1 i x≠3
2x<-5
x<-5/2

-2x-5-1/2(x²-4x+3)/x²-4x+3>0
-2x-5-1/2x²+2x-3/2/x²-4x+3>0
-1/2x²-13/2/x²-4x+3>0

licznik nigdy nie bedzie zerem-zawsze liczba ujemna

przedzial (1,3) ktory jest rozwiazaniem nie spelnia wymogu dziedziny,a wiec calkowitym rozwiazaniem jest wynik z pkt 1)


e)dziedzina
delta=25-16=9
x1=5-3/2=1 czyli x≠1 i x≠4
x2=5+3/2=4
miejsca zerowe

x³-3x²-6x+8=0
(x+2)(x²-2x+4)-3x(x+2)=0 pierwsze 2 nawiasy to rozpisany wzor skroconego mnozenia na x³+8

(x+2)(x²-2x+4-3x)=0
(x+2)(x²-5x+4)=0
x=-2 lub delta=25-16=9
x1=5-3/2=1
x2=5+3/2=4
Miejsca zerowe to:x=1,x=4,x=-2

Mam nadzieje ze nie pomylilem sie,sprawdz dokladnie poszczegfolne przejscia,bo duzo liczeni abylo