Odpowiedzi

2010-03-19T23:11:07+01:00
W trójkącie prostokątnym punkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 5 i 12. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta.

(5+x)²+(12+x)²=17²
25+10x+x²+144+24x+x²=289
2x²+34x-120=0 /:2
x²+17x-60=0
Δ=289+240=529
√Δ=23
x=-17-23/2 odpada, bo <0
x=-17+23/2=3

przyprostokątne: 15 i 8
4 3 4