W prostopadłościanie przekątna ściany bocznej o dlugości 8 cm tworzy z krawędzią podstawy kąt 45 stopni, a przekątna prostopadłościanu p tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu.

2

Odpowiedzi

2010-03-19T22:33:51+01:00
W prostopadłościanie przekątna ściany bocznej o dlugości 8 cm tworzy z krawędzią podstawy kąt 45 stopni, a przekątna prostopadłościanu p tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu.

a=H
8=a√2
a=8/√2=4√2
H=4√2

p=2H
p=8√2 cm
2010-03-19T22:55:05+01:00
Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 45 stopni, czyli krawędź podstawy a = 8/√2

przekątna prostopadłościanu p tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni, czyli p=2*8/√2 , p=16 /√2 = 16√2/√4 = 16√2/2 = 8√2

Długość przekątnej prostopadłościanu wynosi 8√2