Odpowiedzi

2010-03-19T23:17:01+01:00
V-objętość ostrosłupa ;V=⅓×Pp×h ;Pp-ozn. pole podstawy ;h-wysokość ostrosłupa ;h=9 cm ; α=45⁰ kąt pomiędzy wysokością ostrosłupa i jego krawędzią boczną ; należy narysować przekątne podstawy tj.kwadratu ;punkt przecięcia się przekątnych podstawy jet spodkiem wysokości ostrosłupa ; Rozpatruję Δ prostokątny o bokach równych:wysokości ostrosłupa ,połowie dł. przekątnej podstawy ,krawędzi bocznej ostrosłupa . d-ozn. dł przekątnej kwadratu ; d=a√2 ; więc połowa dł. przekątnej tj. a√2/2 ; tg45⁰=9/a√2/2 ; tg45⁰=1 ;podstawiam ; 1=9/a√2/2 ;1=9×2/a√2 ;1=18/a√2 ;(mnożę obustronnie przez a√2) ;otrzymam ;a√2=18 ;(dzielę obustronnie przez √2) ; otrzymam: a=18/√2 ;(mnożę licznik i mianownik przez √2 aby pozbyć się niewymierności w mianowniku) ; otrzymam: a=9√2 ; V=⅓×Pp×h=⅓×(9√2)²×9=⅓×162×9=486 cm³.