Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-03-20T01:43:39+01:00
A - długość krawędzi graniastosłupa
Pc - pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
Pp - pole podstawy graniastosłupa
Pśb - pole ściany bocznej graniastosłupa

Pc = 12,5(√3 + 6)

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie krawędzie mają jednakową długość, czyli podstawy to trójkąty równoboczne, a ściany boczne to kwadraty

Pc = 2Pp + 3Pśb
Pc = 2 * a²√3/4 + 3*a² = a²√3/2 + 3*a² = a²(√3/₂ + 3) = a²(√3/2 + 6/2) = a²(√3 + 6 / 2)

a²(√3 + 6 / 2) = 12,5(√3 + 6) /:(√3 + 6 / 2)
a² = 12,5(√3 + 6) : (√3 + 6 / 2)
a² = 12,5(√3 + 6) * (2 / √3 + 6)
a² = 12,5 * 2
a² = 25
a = √25
a = 5

Długość krawędzi graniastosłupa wynosi 5.
4 4 4