1. Promień Marsa jest dwukrotnie mniejszy od promienia Ziemi. Ile razy powierzchnia Marsa jest mniejsza od powierzchni Ziemi?
2. Ile kul o promieniu 5 cm można pomalować 3 litrami farby, jeśli wiadomo, że 1 litr tej farby wystarcza na pomalowanie 9 metrów kwadratowych powierzchni?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-20T10:01:05+01:00
P=4πr²

r- promień ziemi
r/2 - promień marsa
p1 = 4πr² (pole ziemi)

p2= 4π(r/2)² ( pole marsa )

4πr²/4=4*π*r²*1/4=πr²

p1/p2= 4πr²/πr² = 4

odp. jest 4 razy mniejsza.

2.
dane
r=5cm
farba- 1l=9m²
3l= 27m² = 10.000cm² *27= 270.000cm²

P=4πr²
P=4π*25
p=100π cm²
p≈ 314 cm²

270000 : 314 =859,8 , czyli starszy na pomalowanie 859 kulek.

pozdro
1 4 1
2010-03-20T10:02:08+01:00
Zad.1]
r=promień marsa
pole marsa=4πr²

2r=promień ziemi
pole ziemi=4π(2r)²=16πr²

16πr²:4πr²=4 razy jest mniejsza ta powierzchnia, ale to też wynika ze skal podobieństwa, bo skoro skala promieni xziemi do marsa =2
k=2
to skala pół =
k², czyli 2², czyli 4
zad.2]
r=5cm=0,05m
pole =4πr²=4π×(0,05)²=0,01πm²=0,0314m²

3 litry wystarczy na pomalowanie 3×9=27m²
ilość kul=27:0,0314=859,87 kul
czyli wystarczy na pomalowanie 859, lub prawie 860 kul
1 4 1