Hey mam takie zad:
Dlugosc prostokata powiekszono o 4cm,a szerokosc zmniejszono o 2cm,to pole powiekszy sie o 28cm2,gdy dlugosc zmniejszymy o 3cm,aszerokosc powiekszymy o 1cm,to pole zmniejszy sie o 45cm2.
Oblicz boki prostokata.

Wiem ze nalezy ulozyc rownanie,prosze o pomoc.
Z gory dzieki;)

1

Odpowiedzi

2010-03-20T12:43:35+01:00
X - długość początkowa
y - szerokość początkowa
x*y - pole początkowe
Układ równań:
(x+4)(y-2) = x*y+28
(x-3)(y+1) = x*y-45

xy-2x+4y-8 = xy+28
xy+x-3y-3 = xy-45
(xy skraca się w obu równaniach)

-2x+4y = 36
x-3y = -42 stąd: x = -42+3y

czyli:
-2(-42+3y)+4y = 36
czyli y = 24

Obliczam x:
x = -42+3y
x = -42+3*24
x = 30

Odp. Prostokąt ma następujące boki:
długość = 30 , szerokość = 24.