Mam obliczyć pole powierzchni całkowitej graniostosłupów prawidłowych:
A) przekątna całego graniastosłupa wynosi 2 pierwiastek 17 i
przekątna ściany bocznej wynosi 2 pierwiastek 13

B)przekątna całego graniastosłupa wynosi 3 pierwiastek 7 i
podstawa wynosi 3(a=3)

Prosze mi pomóc.Wiem,że trzeba skorzystać z twierdzenia pitagorasa.
Z góry dziękuję.

1

Odpowiedzi

2009-04-20T17:15:52+02:00
A)
b= dłuższa krawedz boku
a= krawedz podstawy
b kwadrat +a kwadrat =2 pierwiastek z 17 do kwadratu
b kwadrat + (a pierwiatek z 2)kwadrat = (2 pierwiastkek z 17)kwadrat
z tego ma byc uklad rownań

b kwadrat + a kwadrat=52
b kwadrat + 2a kwadrat=68

a kwadrat=52 - b kwadrat
b kwadrat=68 - 2a kwadrat

a=pierwiastek z (52 - b kwadrat)
b kwadrat=68 - 2 * (pierwiastek z (52 - b kwadrat))kwadrat=68-2*(52-b kwadrat)

b kwadrat = 68-104+2b kwadrat
-b kwadrat=-36
b kwadrat=36
b=6

a=pierwiastek z (52-b kwadrat)=pierwiastek z (52-6 kwadrat)=pierwiastek z (16)=4

b=6
a=4

Pc=2*Pp+4*Pb

Pp=a kwadrat=4 kwadrat=16

Pb=a*b=4*6=24

do wzoru: Pc=2*16+4*24=32+96=128