Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-20T15:04:10+01:00
A=(0,6) czyli dla x=0 => f(0)=6
b=(-2,0) czyli dla x=-2 => f(-2)=0
c=(1,0) czyli dla x=1 => f(1)=0
wzory są przedstawione w postaci iloczynowej czyli:
f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)
gdzie x₁ i x₂ są to miejsca zerowe funkcji czyli w tym wypadku:
x₁=-2 i x₂=1 ,pozostaje tylko wyliczyć a i można odrzucić pierwszą odpowiedź gdyż jest niezgodna.
f(x)=ax²+bx+c
f(0)=a*(0)²+b*0+c => 6=a*(0)²+b*0+c
f(-2)=a*(-2)²+b*(-2)+c => 0=a*(-2)²+b*(-2)+c
f(1)=a*(1)²+b*1+c => 0=a*(1)²+b*1+c

f(0)=c czyli jeżeli a=(0,6) to c=6
0=4a-2b+6
0=a+b+6 \*2

0=4a-2b+6
0=2a+2b+12

0=6a+18
-18=6a
a=-3 => f(x)=-3(x-1)(x+2)

f(x)=(x-1)(x-6) - niezgodna
f(x)=(x+2)(x-1)
f(x)=3(x+2)(x+1)
f(x)=-3(x-1)(x+2) - poprawna