2 zadanka za 18 punktow :D

pierwsze zadanie
rownanie prostej 5x-2y+4=0 zapisz w prostaci kierunkowej, a rownanie prostej y=2/3x-1/2 zapisz w postaci ogolnej o wspolczynnikach calkowitych

drugie zadanie
sprawdz, czy punkty a,b,c, sa wspolliniowe, gdy a=(-2,-3), b=(2,5),
c=(500,1001)

2

Odpowiedzi

2010-03-20T16:43:24+01:00
5x-2y+4=0
2y=5x+4 //:2
y=2½x+2

y=2/3x-1/2 //*6
6y=4x-3
4x-6y-3=0

a=(-2,-3), b=(2,5)
Prosta ab
-3=-2a+b
5=2a+b
odejmuje stronami
-8=-4a //:(-4)
a=2
5=2*2+b
5=4+b
b=1
Równanie prostej ab
y=2x+1

Sprawdzamy czy punkt C=(500,1001) nalezy do wykresu funkcji f(x)=2x+1
f(500)=2*500+1
f(500)=1001
C nalezy do wykresu tej funkcji wiec Punkty sa współliniowe.
2010-03-20T16:55:26+01:00
1.
5x-2y+4=0
-2y=-5x-4|/(-2)
y=2½+2

y=2/3x-1/2
y-2/3x+1/2 =0|*6
6y-4x+3=0

2.
a=(-2,-3), b=(2,5),
c=(500,1001)

y=ax+b
pod ten wzór podstawiasz współrzędne punktów a i b

-3=-2a+b
5=2a+b

-3+2a=b
5=2a-3+2a

-3+2a=b
5=4a-3

-3+2a=b
8=4a

-3+2a=b
a=2

-3+2*2=b
a=2

b=1
a=2

y=2x+1
pod ten wzór podstawiamy współrzędne punktu c
1001=2*500+1
1001=1001
L=P
te punkty są współliniowe


1 5 1