1. W pewnym gimnazjum są trzy klasy trzecie. W klasie III a jest 16 chłopców i stanowią oni 50% tej klasy, w klasie III b jest 7 chłopców i stanowią oni 25% tej klasy, a w klasie III c jest 12 chłopców i stanowią oni 48% tej klasy. Jaki procent uczniów klas trzecich stanowią dziewczęta? Zapisz obliczenia.
2. Do 80g solanki o stężeniu 5% dolano 20 g wody. Oblicz stężenie otrzymanego roztworu. Zapisz obliczenia.
3,Na mapie wykonanej w skali 1:250000 droga łącząca dwie miejscowości ma długość 19 cm. Oblicz długość tej trasy w rzeczywistości. Wyraź ją w kilometrach. Zapisz obliczenia.
4,Podróżnicy stwierdzili, że jeśli będą spożywali każdego dnia pełne racje żywnościowe, to zapasy wystarczą im na 10 dni. Oblicz, na ile dni starczą im te zapasy, jeśli racje żywnościowe zostaną zmniejszone o 1/6. Zapisz obliczenia.

1

Odpowiedzi

2010-03-20T16:53:00+01:00
1.Klasa IIIA:
50% - 16 chłopców
50% - 16 dziewczyn
RAZEM: 32 osoby

Klasa IIIB:
25% - 7 chłopców
75% - 21 dziewczyn
RAZEM: 28 osób

Klasa IIIC:
48% - 12 chłopców
52% - 13 dziewczyn
RAZEM: 25 osób

Wszyscy uczniowie: 32+28+25=85
Wszystkie dziewczyny: 50

Obliczam procent dziewczyn w stosunku do wszystkich uczniów klas III:

50/85 * 100%=59% (w zaokrągleniu)

2.80g + 20g = 100g
5% * 80g = 4g
4g/100g*100% = 4%

3.skala wynosi 1:250000 - jest to skala liczbowa, należy jązmeinić w mianowaną w taki oto sposób:
1:250000
1 cm (na mapie) - (odpowiada) 250000cm (w terenie)
1 cm - 2500 m
1 cm - 2,5 km

Następnie rozwiązujemy zadanie za pomocą proporcji:

1 cm - 2,5 km
19 cm - x

mnożymy na krzyż

x = 19 cm * 2,5 km / 1 cm

cm się skracaja

x = 47,5 km

Odpowiedz: Droga łącząca dwie miejscowości ma długość 47,5 km

4.oznaczmy przez x zapasy żywności, a przez d liczbę dni, na którą starczą im zapasy żywności po obniżeniu dziennej dawki.
w takim razie w ciągu każdego dnia pożywają x : 10 żywności co równa się pełnej racji żywnościowej.
jeśli zmniejszą dawkę o 1/6, będą spożywali dziennie
x:10 - (x : 10)*1/6, czyli 5/6(x :10).
z tego możemy ułożyć proste równanie
x=5/6(x : 10)*d
co oznacza, że zapasy żywności równają się pełnej dziennej dawce żywności obniżonej o 1/6 razy ilość dni, na jaką wystarczą.
x=5/6 * x/10 *d
więc
x=x/12 *d
(skracamy 5 z liczebnika z pierwszego ułamka, z 10 z mianownika drugiego ułamka, przez co zostaje nam 2, a mnożąc 2 przez mianownik pierwszego ułamka, czyli 6 otrzymujemy 12)
więc teraz dzielę obie strony równości przez x/12, a dzielenie przez ułamek, to mnożenie przez jego odwrotność, więc to tak jakbym mnożyła przez 12/x
12/x *x=d
x się skraca, więc d=12

odp. Zapasy starczą im na 12 dni.

Dwa razy dałeś to samo zadanie. : p