Uczeń umie odpowiedzieć na 30 pytań z 45. Losuje 4 pytania. Jeśli odpowie na 4 zaliczy na bdb, jeśli na 3 zaliczy na ocene dobrą jeśli na odpowie na 2 zaliczy na dostteczny.
a. jakie jest prawdopodobieństwo ze otrzyma ocene bdb,
b. jakie jst prawdopodobieństwo ze dostanie conajmniej dostateczny

1

Odpowiedzi

2010-03-21T08:20:13+01:00
Uczeń umie odpowiedzieć na 30 pytań z 45. Losuje 4 pytania. Jeśli odpowie na 4 zaliczy na bdb, jeśli na 3 zaliczy na ocene dobrą jeśli na odpowie na 2 zaliczy na dostteczny.
N=C₄₅⁴
a. jakie jest prawdopodobieństwo ze otrzyma ocene bdb,
n=C₄₀⁴
P(A)=C₄₀⁴/C₄₅⁴
P(A)=[40!/36!*4! ]/[45!/41!*4!]
P(A)=[40*39*38*37 ]/[45*44*43*42]
P(A)=[39*38*37 ]/[9*11*43*21]
P(A)=54834/89397
P(A)≈0.61
b. jakie jst prawdopodobieństwo ze dostanie conajmniej dostateczny
n=C₃₀⁴+C₃₀³*C₁₅¹+C₃₀²*C₁₅²
P(A)=C₃₀⁴+C₃₀³*C₁₅¹+C₃₀²*C₁₅²/C₄₅⁴
P(A)=[30!/26!*4! +15*30!/27!*3! +30!/28!*2! *15!/13!*2!]/[45!/41!*4!]
P(A)=[30*29*28*27/4*3*2 +15*30*29*28/3*2 +30*29/2 *15!/13!*2!]/[45*44*43*42/4*3*2]
P(A)=[5*29*7*27 +15*5*29*28 +15*29 *15*7*]/[45*11*43*7]
P(A)=[27405 +60900 +45675]/[148995]
P(A)=[133980]/[148995]
P(A)≈0,9