Odpowiedzi

2010-03-20T17:58:39+01:00
Wyznacz odległość punktu P=(3;0) od prostej przechodzącej przez punkty A= (1;-3) i B=(-4;9).
Obliczamy rownanie prostej AB - prosta k
-3=a+b
9=-4a+b
odejmujemy stronami
-3-9=a-4a
-12=-3a
a=4
-3=4+b
b=-7
y=4x-7
4x-y-7=0 Rownanie ogolne prostej.
P=(3;0)
Obliczamy odleglosc od punktu do prostej ze wzoru.

d(k,P)=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)
d(k,P)=|4*3+0-7|/√(16+1)
d(k,P)=5/√17

d(k,P)=(5√17)/17