Na czterech półkach mają być ustawione książki. Na pierwszej półce postawiono 2, a na czwartej 9 książek . Oblicz, ile książek należy postawić na drugiej i trzeciej, aby liczba książek na trzech pierwszych półkach były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a na trzech ostatnich kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

1

Odpowiedzi

2010-03-20T19:03:56+01:00
A=2
d=9
a,b,c,d-półki
a,b,c-c.arytm
b-2=c-b
2b=c+2
b,c,d-c.geom
c/b=9/c
c²=9b
mamy uklad
2b=c+2
c²=9b

b=c/2+1
c²=9(c/2+1)

c²-9/2c-9=0/*2
2c²-9c-18=0
Δ=81+144=225
√Δ=√225=15
c₁=(9-15):4=-1,5 sprzeczne
c₂=(9+15):4=6

b=6/2+1=4
Na drugiej półce trzeba postawić 4, a na trzeciej 6 książek
1 5 1