Matematyka prosto do matury cz.2

2.7/ 143 str.
Przekształć wielomiany, stosując wzory na sumę lub różnicę sześcianów:
f) (5x-3)³-(3x+5)³
nie chodzi mi o odpowiedź ponieważ wiem jaka ona jest. Chodzi mi o tok rozwiązania. Utknęłam na tym że wyszło mi 98x³ - 360x²- 90x - 152 i nie wiem co dalej.....
^ to trzeba jakoś przekształcić do tego bo
z tyłu książki jest odpowiedź (2x-8)(49x²+16x+19)

proszę o pomoc :)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-21T08:30:31+01:00
W(x)=98x³ - 360x²- 90x - 152

Rozłożymy wielomian W na czynniki, stosując twierdzenie dotyczące wymiernych pierwiastków wielomianu o współczynnikach całkowitych:

p∈{1,-1,2,-2,4,-4,8,-8,19,-19,...,152,-152}

W(4)=0
W(4)=98*64-360*16-90*4-152=0

Schemat hornera w załączniku.

W(x)=(x-4)(98x²-32x-38)

w Twojej książce wyszło:
(2x-8)(49x²+16x+19)

2x-8 : 2 = x-4
tak samo z drugim lecz mnożysz :)


W(x)=(2x-8)(49x²+16x+19)
1 5 1