W pewnej szkole podstawowej dokonano pomiaru poziomu inteligencji uczniów wraz z oznaczeniem płci. Dla chłopców otrzymano średnią 138 punktów i odchylenie standardowe 6,36 punktu. Dla dziewczynek otrzymano następujące wyniki : 127, 129, 135, 142, 143, 145, 145, 149, 152, 153. W której grupie jest większe zróżnicowanie poziomu inteligencji. Wyznaczyć medianą i odchylenie przeciętne poziomu inteligencji w grupie dziewczynek.

Proszę o rozwiązanie :)

2

Odpowiedzi

2010-03-20T21:31:20+01:00
Odpowiedzi w załącznikach
1 5 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-20T21:43:25+01:00
127, 129, 135, 142, 143, 145, 145, 149, 152, 153

Wyrazów jest liczba nieparzysta, więc są dwa wyrazy środkowe i z nich liczymy średnią

(143+145)/2=144 <-- mediana

Liczymy teraz średnią arytmetyczną wszystkich wyrazów.
x=(127+129+135+142+143+145+145+149+152+153)/10
x=1420/10
x=142


d=(|127-142|+|129-142|+|135-142|+|142-142|+|143-142|+2|145-142|+|149-142|+|152-142|+|153-142|)/10
d=(15+13+7+0+1+6+7+10+11)/10
d=70/10
d=7 <--- odchylenie przeciętne

o=√{[(127-142)²+(129-142)²+(135-142)²+(142-142)²+(143-142)²+2(145-142)²+(149-142)²+(152-142)²+(153-142)²]/10}
o=√[(225+169+49+1+18+49+100+121)/10]
o=√73,2
o≈8,56 <---- odchylenie standardowe


Większe zróżnicowanie jest wśród dziewczynek.