Odpowiedzi

2009-04-20T21:58:00+02:00
Oznaczmy: przedostatni kwadrat ma przekątną d₂n₋₁,
ostatni d₂n₊₁, bok przedostatniego kwadratu a₂n₋₁,
bok ostatniego kwadratu a₂n₊₁,
obwód przedostatniego kwadratu 4*a₂n₋₁,
obwód ostatniego kwadratu 4*a₂n₊₁
a₂n₋₁=(2n-1)√2/2
4*a₂n₋₁=2*(2n-1)√2=4n√2-2√2
4*a₂n₊₁=4n√2+2√2
Obliczam różnicę:
4*a₂n₊₁-4*a₂n₋₁=4n√2+2√2-(4n√2-2√2)=4n√2+2√2-4n√2+2√2=4√2
odp. różnica ciągu wynosi 4√2