Odpowiedzi

2010-03-21T10:53:05+01:00
A)
a = 1 dm
b = 2 dm
W podstawie jest kwadrat, obliczam przekątną d = a√2 = 1√2
połowa przekątnej jest równa 1√2/2 = 0,5√2
z tw. Pitagorasa:
H²+(0,5√2)² = 2²
H² = 4-1/4
H² = 4-1/2 = 3i1/2 = 7/2
H = √7/2 dm = √3,5 dm
V = 1/3*Pp*H
Pp = a² = 1dm²
V = 1/3*1*√7/2 = √7/3√2 = √7*√2/3√2*√2 = √14/6
V = √14:6 dm³

b)
a = 8cm
b = 12cm
w podstawie jest trójkąt równoboczny
obliczam wysokość w podstawie trójkąta równobocznego
h = a√3/2 = 8√3/2 = 4√3
2/3 tej wysokości = 8√3/3
z tw. Pitagorasa
H²+(8√3/3)² = 12²
H² = 144 - (64/3)
H² = 144 - (64/3) = 122i2/3
H = √368/√3
V = (a²√3)/12*H = (8²√3)/12 *√368/√3 = (64√368)/12 = (16√368)/3cm³

18 2 18