1.W liczbie trzycyfrowej cyfra setek , cyfra dziesiątek i cyfra jedności są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi.Kwadrat sumy cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 144.Znajdź tę liczbę.
Analiza:
x - cyfra jedności
x + 1 - cyfra dziesiątek
x + 2 - cyfra setek
(x + x + 1 + x + 2)do potęgi drugiej = 144 - kwadrat sumy tych cyfr
(3x + 3)do potęgi drugiej = 144
(3x + 3) (3x + 3) = 144
I CO DALEJ? BO NIEWIEM POMÓŻCIE!!!!!!!! NA JUTRO!!!!!
MATEMATYKA WOKÓŁ NAS KL I G ZAD.17 STR.144
DAM NAJJ

2

Odpowiedzi

2010-03-21T11:39:31+01:00
(3x + 3) = 144
9x² + 18x + 9 = 144
9x² + 18x - 135 = 0

Δ=b² - 4ac
Δ=324+4860
Δ=5184

x₁ = (-b + √Δ)/2a
x₂ = (-b - √Δ)/2a

x₁ = (-18 + 72) / 18
x₂ = (-18 - 72) / 18

x₁ = 3 - rozwiązanie dodatnie, jest to szukana liczba
x₂ = -5 - rozwiązanie ujemne, cyfra w liczbie trzycyfrowej nie ma wartości ujemnej


3+3+1+3+2 = 12
12² = 144




metoda bez równania kwadratowego:
(3x + 3) = 144 |√
3x + 3 = 12 v 3x + 3 = -12
3x = 9 v 3x = -15
x = 3 v x = -5

wyjaśnienie dlaczego 3 takie jak w równaniu kwadratowym.
91 1 91
2010-03-21T11:46:22+01:00
Myślę, że to zadanie ma dwa rozwiązania. Dlaczego? Bo w pierwszym wariancie cyfra jedności jest najmniejszą cyfrą. W drugim byłoby odwrotnie - cyfra jedności jest największa (,,cyfra setek , cyfra dziesiątek i cyfra jedności są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi").

1.Jeżeli: (3x + 3)² = 144
to ile jest : √144 ?
√144 = 12
czyli:
3x + 3 = 12 / -3
3x = 9 . :3
x = 3
cyfra jedności - 3
cyfra dziesiątek - 3+1=4
cyfra setek - 3+2=5
Czyli: 100×5 + 10×4 + 3 = 543

Odp.: Szukana liczba to 543.

2.Dane:
x - cyfra setek
x + 1 - cyfra dziesiątek
x + 2 - cyfra jedności
(x + x + 1 + x + 2)² = 144
(3x + 3)² = 144
3x + 3 = 12 / -3
3x = 9 / :3
x = 3
cyfra setek - 3
cyfra dziesiątek - 3+1=4
cyfra jedności - 3+2=5
Czyli: 100×3 + 10×4 + 5 = 345

Odp.: Szukana liczba to 345.
22 4 22