Odpowiedzi

2010-03-21T12:01:28+01:00
W pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20 stopni mniejszy niż suma miar dwóch pozostałych kątów. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

x=2y
x=y+z-20
z=180-y-x

x=2y
z=180-y-2y
2y=y+180-3y-20

2y=160-2y
4y=160
y=40 stopni

x=80 stopni

z=180-120=60stopni

40;80 i 60 stopni
2 3 2
2010-03-21T12:30:25+01:00
Suma miar kątów w trójkącie = 180 stopni

1 kąt a warunek zadanie 2a =b
2 kąt b= a+c-20
3 kąt c =180 stopni-a-b

a+b+c=180

b=2a
b=a+c-20
c=180-a-b

b=2a
2a=a+c-20
c=180-a-2a

2a=a+c-20
2a-a-c=-20
a-(180-3a)=-20
a-180+3a=-20
4a=-20+180
4a=160
a=40
b=2a=2*40=80
c=180-a-b=180-40-80=60

a=40 stopni
b=80 stopni
c=60 stopni

Spr.
a+b+c=40+80+60=180 stopni
Odp.
Katy w trójkącie mają odpowiednio 40, 80 i 60 stopni.
pozdrawiam:)
2 3 2