Podstawową graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych 5 dm i 12 dm oraz przeciwprostokątnej równej 13 dm.
a) Oblicz objętość tego graniastosłupa wiedządz ,że jego wysokość jest równa 13 dm.
b)Ile co najmiej kartonu potrzeba do zbudowania modelu tego graniastosłupa.

Z Góry Bardzo Dziękuję ! ; *

2

Odpowiedzi

2010-03-21T12:26:39+01:00
A)
V=Pp*h
Pp=1/2ah

Pp=1/2*5*12
Pp=30 dm²

V=30*13=390 dm³

b)
Trzeba policzyć pole powierzchni całkowitej

Pc=2Pp+Pb
Pb=ah+bh+ch

Pb=5*13+12*13+13*13
Pb=65+156+169
Pb=390 dm²

Pc=2*30+390
Pc=60+390
Pc=450 dm² <--- tyle potrzeba najmniej kartonu
2010-03-21T12:36:31+01:00
A)objętość graniastosłupa obliczamy ze wzoru:
V=Pp*H
Pp-pole podstawy
H-wysokość graniastosłupa

Pp=½*5dm*12dm=30dm²
H=23dm

V=30dm² *13dm=390dm³

Odp. Objętość tego graniastosłupa wynosi 390dm³.

b) aby obliczyć ilość kartonu należy obliczyć pole powierzchni:
Pc=Pb+2Pp

Pb-pole powierzchni bocznej czyli pole prostokata o wymiarach: obwód podstawy i wysokość graniastosłupa

Ob=5dm+12dm+13dm=30dm
Pb=30dm*13dm=390dm²

Pp=30dm² (obl. w podpunkcie a)

Pc=390dm²+2*30dm²=390dm²+60dm²=450dm²

Odp. Aby zbudować ten graniastosłup potrzeba 450dm² kartonu.