1.Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego dziesięciokątnego wynosi 40√3 cm².Krawędż podsatwy ma długość 2 cm,Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

2.Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego wynosi 56√2cm².Pole powierzchni bocznej jest dwa razy większa od pola podstawy.Oblicz pole ściany bocznej tego ostrosłupa.

1

Odpowiedzi

2010-03-21T12:51:34+01:00
Zad.1
Pb = 40√3 cm²
Pb =10 PΔ=10*½a*h=5ah=40√3
5ah=40√3 /:5
ah=8√3
a=2cm
2h=8√3 /:2
h=4√3 cm
(½a)²+h²=b²
(½*2)²+(4√3)²=b²
1+16*3=b²
b²=49
b=7cm
odp: 7cm

Zad.2
pole podstawy=x
pole boczne=2x
x+2x=56√2cm²
3x=56√2
x=⁵⁶/₃√2cm= pole podstawy
pole boczne=2x=¹¹²/₃√2cm
¹¹²/₃√2:8= ¹⁴/₃√2cm²(4⅔√2) to pole 1 ściany