Odleglosc między miastami A i B wynosi 540 km. Pociąg ekspresowy pokonuje tę odległość w czasie o trzy godziny krótszym niż pociąg osobowy. Szybkość ekspresu jest większa od szybkosci pociągu osobowego o 30 km/h. Oblicz średnie szybkości obu pociągów.

1

Odpowiedzi

2010-03-21T14:01:57+01:00
S = V x t
V0 - prędkość pociągu osob.. X - czas przeazdu poc. osob.
V0 + 30 - prędkość poc. expres., x -3 - czas przeazdu poc. expres.
S = V0 x X
S = /V0 +30/ x /X - 3/
V0 x X = V0 x X - 3V0 + 30X - 90
540 = /540/X + 30/ x / X-3/
540 = 540 - 3x540/X + 30xX - 90
30xX^2 - 90 x X - 1620 = 0
X62 - 3xX - 54 = 0
=================
delta = /-3/^2 - 4x1x/-54/ = 225
Pierwiastek z delty = +/- 15
X1 = -6
X2 = 9 - ta odpowiedż est własciwa
V0 = 540/9 = 60 km/h
Vex = 540/9-3 = 90 km/h