Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-21T15:18:58+01:00
Musisz narysować rysunek: kwadrat o boku a, z jednego wierzchołka rysujesz prostą która podzieli jeden bok a na dwa odcinki b ( będący jedną z przyprostokątnych powstałego trójkąta) i c ( będący krótszą podsrawą trapezu).

Wówczas otrzymujemy:

1) trójkąt prostokątny o przyprostokatnych a i b
P=24 cm^2
P=1/2a*b
24=1/2a*b

2) Trapez prostokątny:
krótsza podstawa c
dłuższa podstawa a
wysokość h=a
P=40 cm^2
P=1/2(a+c)*h
40=1/2(a+c)*a

1/2a*b=24
40=1/2(a+c)*a
W tym układzie równaniach mamy aż 3 niewiadome. Musimy znaleźć rozwiązanie, żeby było 2 niewiadome.
np.
b=a-c lub c=a-b
i podstawiamy do układu równań
1/2a*(a-c)=24
1/2(a+c)*a=40

1/2a^2-1/2ac=24
1/2a^2+1/2ac=40 ( obliczymy metodą przeciwnych współczynników)
1/2a^2+1/2a^2=64
a^2=64
a=pierwiastek z 64
a=8 cm bok kwadratu

np. z pola trójkąta obliczymy b:
P=1/2a*b
24=1/2*8*b
24=4*b
b=24/4
b=6 cm przyprostokątna trójkąta

Obliczamy c
c=a-b=8-6=2 cm

Dane:
a=8cm
b=6cm
c=2cm
Spr.
Pole trójkąta=1/2a*b=1/2*8*6=24 cm^2

Pole trapezu=1/2(a+c)*a=1/2(8+2)*8=1/2*10*8=40 cm^2
Odp.
Podstawy trapezu mają długość a=8cm i c=2cm.
pozdrawiam:)







1 5 1