1)Przedstaw funkcję w postaci kanonicznej f(x)=-2x²-7x+5
2)Przedstaw funkcję w postaci iloczynowej f(x)=-3x²+5x-2
3)oblicz miejsce zerowe funkcji
a)f(x)=5x²-7x+2
b)f(x)=-2(x-3)²+5
4)Rozwiąż równania
a)x²-8x+7=0
b)(x-3)²=2x-(x-3)(x+3)
c)-2(x+1)²=-7
5)Rozwiąż nierówności
a)3x²-5x+1≤0
b)(3x-1)²>(5x+2)²

Z góry bardzo dziekuje:)

1

Odpowiedzi

2010-03-21T15:13:32+01:00
3)oblicz miejsce zerowe funkcji
a)f(x)=5x²-7x+2
∆=b2 -4ac= (-7)2 – 4x5x2 = 49- 40=9 = 3
x1=(-b-√(b^2-4ac))/2a= (7-3)/2x5= 4/10=2/5

x2=(-b+√(b^2-4ac))/2a= (7+3)/2x5=10/20=1/2


b)f(x)=-2(x-3)²+5= -2(x2-6x+9)+5= -2x2+12x – 18+5= -2x2+12x-13
∆ = b2 -4ac=122 – 4x(-2)x(-13)= 144-104=40= √(2&4 x 10= 2√10)
x1=(-b-√(b^2-4ac))/2a=(-12-2√(2&10))/(2x (-2))=3-2√(2&10)
x2=(-b+√(b^2-4ac))/2a= (-12+2√(2&10))/(2x(-2))=3+2√(2&10)