Pocisk o masie 20 kg leci z szybkością 600 m/s i poziomo przebija rosnące drzewo o średnicy pnia 30 cm. Po przebiciu drzewa ma on szybkość 300 m/s. Oblicz:
a) pracę wykonaną przez pocisk przy przedziurawianiu drzewa,
b) wartość średniej siły oporu drzewa,
c) czas przebijania drzewa przez pocisk.

1

Odpowiedzi

  • qkuu
  • Rozwiązujący
2010-03-21T15:56:18+01:00
V1 - predkosc poczatkowa, V2-predkosc koncowa
a) Praca rowna sie zmianie energi kinetycznej.
W = ∆Ek
W=Ek1 - Ek2
W=(mV1^2 - mV2^2)*1/2 = 1/2*m*(V1^2-V2^2)=1/2*20*(600^2-300^2)=10*(360000 - 90000)=10*270000=2700000 [J]
b)W=T*S gdzie T-sila oporu drzewa
T=W/S
T=2700000/0.5 = 5400000 [N]
c)Jest to ruch jednostajnie opozniony. Ktory opisuje nastepujacy uklad rownan:
S=V1t - 1/2*at^2
V2=V1 - at

at=V1-V2
a=(V1-V2)/t - ta zaleznosc wstawiamy do pierwszego rownania

S= V1t - 1/2*(V1-V2)/t*t^2
S=V1t -1/2*(V1-V2)*t |*2
2S=2V1t - V1t + V2t
2S = V1t + V2t
2S=t*(V1+V2)
t=2S/(V1+V2)
t=1/(600+300)
t=1/900
t≈0,001 [s]