Zad. 1 Tomek ma 14 lat,a jego mama 38.Oblicz, kiedy mama była od Tomka pięć razy starsza. Za ile lat będzie od niego dwa razy starsza?

Zad. 2 Dorota jest cztery razy starsza od Maćka. Za dwa lata będzie od niego trzy razy starsza.
a) Ile lat ma maciek? Ile lat ma Dorota?
b) Za ile lat Dorota będzie dwa razy starsza od maćka?

Zad. 3 W przepełnionym wagonie II klasy było cztery razy więcej pasażerów niż w wagonie klasy I. Gdy 54 osoby przeniosły się z klasy II do klasy I, w obu wagonach było tyle samo pasażerów. Ilu pasażerów jechało w obu wagonach?

3

Odpowiedzi

2010-03-21T16:31:07+01:00
Zad.1

x-minione lata
38-x=5*(14-x)
38-x=70-5x
-x+5x=70-38
4x=32/:4
x=8
odp.8 lat temu mama była 5 razy starsza od Tomka

x-lata upływające
38+x=2*(14+x)
38+x=28+2x
x-2x=28-38
-x=-10/:(-1)
x=10
odp.za 10 lat mama będzie 2 razy starsza od Tomka

zad.2

x-wiek Doroty
y-wiek Maćka

a)
x=4y
x+2=3*(y+2)
x+2=3y+6
x-3y=6-2
x-3y=4
podstawiamy x
4y-3y=4
y=4-tyle lat ma Maciek

x=4y
x=4*4
x=16-wiek Doroty
odp.Dorota ma 16 lat a Maciek 4 lata

b)
x-upływające lata
16+x=2*(4+x)
16+x=8+2x
x-2x=8-16
-x=-8/:(-1)
x=8
odp.za 8 lat Dorota będzie 2 razy starsza od Maćka

zad.3

Wagon 2 klasy x = 4y
Wagon 1 klasy y

x=4y
x-54=y+54

4y-54=y+54
4y-y=54+54
3y=108
y=36
x=4y=4*36=144

x+y=36+144=180 pasażerów

Spr.
144=4*36
144=144

x-54=y+54
144-54=36+54
90=90

Odp.
W obu wagonach jechało 180 pasażerów.
pozdrawiam:)
2010-03-21T16:41:43+01:00
Zad.1

x-minione lata
38-x=5*(14-x)
38-x=70-5x
-x+5x=70-38
4x=32/:4
x=8
odp.8 lat temu mama była 5 razy starsza od Tomka

x-lata upływające
38+x=2*(14+x)
38+x=28+2x
x-2x=28-38
-x=-10/:(-1)
x=10
odp.za 10 lat mama będzie 2 razy starsza od Tomka

zad.2

x-wiek Doroty
y-wiek Maćka

a)
x=4y
x+2=3*(y+2)
x+2=3y+6
x-3y=6-2
x-3y=4
podstawiamy x
4y-3y=4
y=4-tyle lat ma Maciek

x=4y
x=4*4
x=16-wiek Doroty
odp.Dorota ma 16 lat a Maciek 4 lata

b)
x-upływające lata
16+x=2*(4+x)
16+x=8+2x
x-2x=8-16
-x=-8/:(-1)
x=8
odp.za 8 lat Dorota będzie 2 razy starsza od Maćka

zad.3

Wagon 2 klasy x = 4y
Wagon 1 klasy y

x=4y
x-54=y+54

4y-54=y+54
4y-y=54+54
3y=108
y=36
x=4y=4*36=144

x+y=36+144=180 pasażerów

Spr.
144=4*36
144=144

x-54=y+54
144-54=36+54
90=90

Odp.
W obu wagonach jechało 180 pasażerów.
pozdrawiam:D
2010-03-21T16:47:01+01:00
Zad.1
x-minione lata
5*(14-x)38x
70-5x=38-x
-x+5x=70-38
4x=34/:4
Odp. 8 lat temu mama była 5 razy starsza od Tomka.
x-lata upływające
38+x=2*(14+x)
38+x=28+2x
x-2x=28-38
-x=-10/:(-1)
x=10

Zad.2
a) x-wiek Maćka
4x-wiek Doroty
4x+2=3(x+2)
4x+2=3x+6
x=4
4x=16
Odp. Maciek ma 4 lata, a Dorota 16 lat.
b) x-ilość lat
16+x=2(4+x)
16+x=8+2x
-x=-8 /*(-1)
x=8
Odp. Za 8 lat Dorota będzie dwa razy starsza od Maćka.

Zad.3
x-wagon 1 klasy
4x-wagon 2 klasy
x=4x
4x-54=x+54
4x-x=54+54
3x=108/:3
x=38
x=4x=4*36=144
x+4x=36+144=180 pasażerów
Odp. W obu wagonach jechalo 180 pasażerów.