W konkursie matematycznym było 18 zadań, w tym 10 zadań za 4 punkty i 8 za 5 punktów. Za każde wskazanie błędnej odpowiedzi odejmowano jedną czwartą punktów możliwych do zdobycia za zadanie. Marta wskazała odpowiedzi przy wszystkich pytaniach. W zadaniach za 4 punkty wszystkie odpowiedzi były poprawne. W sumie zdobyła 67.5 punktu. Na ile pytań odpowiedziała prawidłowo?

1

Odpowiedzi

2010-03-21T17:05:49+01:00
40 =8*5 - liczba pkt za zadania za 5 pkt
67,5-40=27,5

b - liczba zadań prawidłowo rozwiązanych za 5pkt
c - liczba zadań błędnie rozwiązanych za 5pkt
b+c=8
c*(-1,25)+b*5=27,5

b=8-c
-1,25c+(8-c)*5=27,5

b=8-c
-1,25c+40-5c=27,5

b=8-c
-6,25c=-12,5

b=8-c
c=2

b=8-2=6
c=2

Liczba zadań prawidłowo rozwiązanych to 16. 10 (zadania za 4 pkt) i 6 (zadania za 5 pkt).
1 1 1