Odpowiedzi

2010-03-21T17:56:53+01:00
ROZWIĄŻ RÓWNANIE:(wielomiany)
a).x⁴=-27x³
x⁴+27x³=0
x³(x+27)=0
x³=0 x=-27

b).(x²-3x+2)(x²-2x-3)=0

x²-3x+2=0 x²-2x-3=0
Δ=9-8=1 √Δ=1 Δ=16 √Δ=4
x₁= 3-1/2=1 x₂= 3+1/2=2 x₁=2-4/2=-1 x₂=2+4/2=3

c).14x³-7x²+4x-2=0
7x²(2x-1)+2(2x-1)=0
(7x²+2)(2x-1)=0
x=-½ 7x²+2≠0


d).4x⁵-4x⁴+x³=0
x³=t

4t²-4t+t=0
Δ=16-16=0 Δ=0 jedno miejsce zerowe
2010-03-21T18:08:39+01:00
A).x⁴=-27x³
x⁴+27x³=0
x³(x+27)=0
x³=0
x=0

x+27=0
x=-27

b).(x²-3x+2)(x²-2x-3)=0

x²-3x+2=0
Δ=9-4*1*2=9-8=1
√Δ=1
x₁=3+1/2=2
x₂=3-1/2=1

x²-2x-3=0
Δ=4+4*1*3=16
√Δ=4
x₁=2+4/2=3
x₂=2-4/2=-2

(x-2)(x-1)(x-3)(x+2)=0
x-2=0
x=2

x-1=0
x=1

x-3=0
x=3

x+2=0
x=-2

c).14x³-7x²+4x-2=0
7x²(2x-1)+2(2x-1)=0
(2x-1)(7x²+2)=0

2x-1=0
2x=1
x=½

7x²+2=0
Δ=0-4*7*2=-56
brak rozwiązań

d).4x⁵-4x⁴+x³=0
x³(4x²-4x+1)=0

4x²-4x+1=0
Δ=16-4*4*1=0
x=4/2=2

x³(x-2)²=0

x³=0
x=0

(x-2)²=0
x-2=0
x=2