Szymon zdobył 54 punkty ze sprawdzianu składającego się z piętnastu zadań. Za każdą dobrą odpowiedż otrzymał 5 punktów, a za złą lub brak odpowiedzi tracił 2 punkty. Ile zadań rozwiązał prawidłowo ?

Zadanie 15/183 ^^
Matematyka 1.(1 gimnazjum).

Proszę pomóżcie, odwdzięcze się. ^^

2

Odpowiedzi

2010-03-21T19:12:42+01:00
Miałem to same zadanie i nauczycielka mi je zrobiła wiec Ci podam :

x*5 - ilość zadań poprawnych
(15-x)*2 - ilość błedych zadań
x*5-(15-x)*2=54
5x-30+2x=54
7x=54+30
7x=84|:7
x=12

mam nadzieje że pomogłem
2010-03-21T19:25:17+01:00
Rozwiązanie z jedną niewiadomą:
x --> liczba zadań poprawnie rozwiązanych
15 - x --> liczba zadań niepoprawnie rozwiązanych

5x + (15-x)*(-2) = 54
5x + (-30 + 2x) = 54
5x - 30 + 2x = 54 / +30
7x = 84 / :7
x = 12

Poprawnie rozwiązał 12 zadań.

Rozwiązanie z dwoma niewiadomymi (jakbyś chciała zaszpanować :D)
x --> liczba zadań poprawnie rozwiązanych
y --> liczba zadań niepoprawnie rozwiązanych

5x + (-2y) = 54
x + y =15 / -y

5x - 2y = 54
x = 15 - y

5(15-y) - 2y = 54
x = 15 - y

75 - 5y - 2y = 54 / -75
x = 15 - y

-7y = -21 / (-7)
x = 15 - y

y = 3
x = 15 - 3

y = 3
x = 12

Poprawnie rozwiązał 12 zadań.