W auli szkolnej ustawiono ławki. Jeśli na każdej ławce usiądzie po 5 uczniów, to zabraknie 8 ławek, a jeśli na każdej usiądzie po 6 uczniów, to dwie ławki będą wolne. Ile ławek ustawiono w sali i ile było uczniów?

Proszę o podanie toku myślenia i rozwiązania.
Odp, która ma wyjść: 52 ławki, 300 uczniów.

2

Odpowiedzi

2009-10-27T20:46:14+01:00
X - ilość ławek
y - ilość uczniów

Gdyby było x + 8 ławek, to wszyscy uczniowie by usiedli siadając na ławce po 5 osób:
5 * (x + 8) = y

Aby wszyscy uczniowie usiedli na ławkach (po 6 osób) wystarczą x - 2 ławki:
6 * (x - 2) = y

Zatem wystarczy rozwiązać układ równań
5 * (x + 8) = y
6 * (x - 2) = y

5 * x + 40 = y
6 * x - 12 = y

5 * x + 40 = y
6 * x - 12 = 5 * x +40

y = 5 * x + 40
x = 40 + 12 = 52

y = 5 * 52 + 40 = 300
x = 52

Odp. W sali ustawiono 52 ławki, było 300 uczniów.
2009-10-27T20:49:58+01:00
5x6x(8+2)= 30x10= 300uczniów
300 ; 6 =50 ławek
50 ławek + 2 ławki = 52 ławki

Odpowiedz. Na Auli jest (czy będzie) 300 uczniów którzy będą siedzieć na 52 ławkach.

Mam nadzieje ze pomoglem i dobrze zrobilem