1wykonując rysunek, wyznacz wrór na pole trójkąta,gdy dane są długości a,b,c jego boków i promieniu r okręgu wpisanego w ten trójkąt.

a)Oblicz pole trójkąta o bokach 30cm, 39 cm , 39 cm i promieniu okręgu wpisanego w ten trójkąt 10 cm .

b)Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokatny o bokach 40 cm , 9 cm , 41 cm.

2

Odpowiedzi

2009-10-27T20:57:37+01:00
A)

15² + x² = 39²

225 + x² = 1521
x²= 1296
x= 36

h=36

P=36*30/2

P=36*15

P=540cm²
2009-10-27T23:08:44+01:00
A) P=½(a+b+c)*r
P=½(30+2*39)*10
P=540 cm²

b)Wzór Herona na pole trójkąta

a+b+c/2=p ----> połowa obwodu
P=pierwiastek z: p(p-a)(p-b)(p-c)

p=41+40+9/2=45

P=pierwiastek z: 45*(45-41)(45-40)(45-9)
P= √64800
P≈255

R=a*b*c/4P
R=41*40*9/4*255
R=14760/1020
R≈14