Odpowiedzi

2010-03-21T20:55:08+01:00
Narysujmy prostokąt. Oznaczmy dłuższy boki x i y.
Na wstępie musimy napisać, że x,y>0
następnie piszemy, że obwód=34,czyli 2x+2y+34. Dzieląc przez dwa otzymujemy: x+y=17
Z tego równania wyznaczmy x=17-y
teraz skorzystamy z twierdzenia pitagorasa:
y²+(17-y)²=13²
2y²-34y+289-169=0
2y²-34y+120=0 |÷2
y²-17y+60=0
Δ=289-240
Δ=49
√Δ=7
y=(17+7)÷2=24÷2=12 ∨ y=(17-7)÷2=5
y=12 x=17-12=5 ∨ y=5 x=17-5=12
4 2 4