Potrzebuje pomocy w jednym zadaniu. Jak najszybciej proszę o rozwiązanie

1.Podstawą graniastosłupa jest trójkąt o bokach długości 6cm, 10cm i 14 cm. Krawędź boczna długości 8 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt pi/3 . Oblicz objętość tego graniastosłupa.

1

Odpowiedzi

  • qkuu
  • Rozwiązujący
2010-03-21T20:42:27+01:00
V=Pp*h
Pole podstawy mozemy obliczyc z wzoru herona
Pp=√p(p-a)(p-b)(p-c), gdzie a,b,c sa dlugosciami bokow a p polowa obwodu
p=1/2(a+b+c)=1/2(6 + 10 + 14)=1/2*30=15

Pp=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√15(15-6)(15-10)(15-14)=√15*9*5*1=15√3

pi/3=60 stopni
po narysowaniu tej bryly mozna zauwazyc ze sina=h/8
√3/2 = h/8
h=4√3

V=Pp*h=15√3*4√3=180 [cm^3]