Oblicz objetosc i pole powierzchni bryły powstalej w wyniku obrotu;
a) trójkąta rownoramiennego o podstawie 10cm i ramieniu 13cm wokół podstawy
b)kwadratu o boku 2cm wokół przekątnej
c)rombu o przekątnych 6cm i 8cm wokół krótszej przekatnej

1

Odpowiedzi

2010-03-22T01:30:43+01:00
Do wyliczenia stosujemy wzory na objętość i pole powierzchni stożka:
V = ⅓πr²h
P = πr² + πrl = πr(r + l)
Do tych wzorów należy podstawić dane z poniższych punktów i uwzględniając liczbę powstałych stożków wyliczyć V i P.

a) trójkąta rownoramiennego o podstawie 10cm i ramieniu 13cm wokół podstawy
Otrzymamy bryłę złożoną z dwóch jednakowych stożków
o promieniu podstawy r= √[(13²-(10/2)²] = √144 = 12 cm oraz wysokości h = 10/2 = 5 cm i tworzącej l = 13 cm
Przykładowo wyliczę:
V = 2* ⅓*π*12² = 96π
P = 2* π*5(5+13) = 180π
Następne proponuje wyliczyć samemu - tak dla wprawy...

b)kwadratu o boku 2cm wokół przekątnej
Otrzymamy bryłę złożoną z dwóch jednakowych stożków
o promieniu podstawy r= 2√2/2 = √2 cm oraz wysokości h = 2√2/2 = √2 cm oraz tworzącej l = 2 cm

c)rombu o przekątnych 6cm i 8cm wokół krótszej przekątnej
Otrzymamy bryłę złożoną z dwóch jednakowych stożków
o promieniu podstawy r= 8/2 = 4 cm oraz wysokości h=6/2 = 3 cm oraz
tworzącej l = √(4²+3²) = 5 cm