Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-03-21T20:43:07+01:00
Y=3x+5, P(-3,4)
a)Równoległa
y=3x+b
4=3*(-3)+b
4=-9+b
b=13
y=3x+13
b) Prostopadła
y=-1/3x + b
4=(-1/3)(-3)+b
4=1+b
b=3
y=-1/3x+3
2010-03-21T20:48:53+01:00
Y=3x+5 ; P(-3,4) ; a₁-współczynnik kierunkowy danej prostej ; a₁=3 ;a) Jeżeli dwie proste są równoległe to mają równe współczynniki kierunkowe ; a₂-współczynnik kierunkowy prostej równoległej do danej pr. ; y=a₂x+b (podstawiam współrzędne punktu P gdzie, x=-3 , y=4 i a₂=3) ; 4=3×(-3)+b ; b=13 ; Prosta równoległa do danej pr. y= 3x+5 i przechodząca przez P(-3,4) ma wzór y=3x+13 ; b) Jeżeli dwie proste są prostopadłe to ich współczynniki spełniają warunek: a₁-współ. kier. danej prostej , a₃-współ. kier. szukanej prostej ; a₁×a₃=-1 ; a₁=3 , więc 3×a₃=-1 ; a₃=-⅓ ; y=a₃x+b (podstawiam współrzędne P tj.x=-3 , y= 4 i a=-⅓) ; 4=-⅓×(-3)+b ; to b=3 ; Wzór pr. prostopadłej do danej i przechodzącej przez punkt P : y=-⅓x+3.